2016: Διαθεματική προσέγγιση μαθηματικής ταυτότητας
Πώς είναι εφικτό να αποδειχθεί με πρακτικό τρόπο ότι το (α+β)3 μας κάνει το άθροισμα α3+3α 2β+3αβ2+β3 με την ενεργή συμμετοχή των μαθητών/τριών ώστε να να το εμπεδώσουν;
Για να επιτύχουμε τον στόχο μας οι μαθητές/τριες κατασκεύασαν έναν κύβο με ακμή μήκους α+β όπου α=3cm και β=4cm, άρα με ακμή 7cm, δηλαδή κατασκεύασαν το ανάπτυγμα του (α+β)3.
Στη συνέχεια κατασκεύασαν δύο κύβους τον έναν με ακμή μήκους α3 και τον άλλον με ακμή β3. Έπειτα κατασκεύασαν δύο ορθογώνια παραλληλεπίπεδα με όγκο α 2β το ένα και όγκο αβ2 το άλλο.
Τέλος γέμισαν μια φορά με άμμο τους κύβους α3, β3 και 3 διαδοχικές φορές τα ορθογώνια παραλληλεπίπεδα α 2β και αβ2. Έτσι με αυτόν τον τρόπο είχαν τον όγκο της άμμου που περιλαμβάνεται στα τρισδιάστατα σχήματα με άθροισμα: α3+3α 2β+3αβ2+β3. Τέλος έριξαν την άμμο στον κύβο (α+β)3 και διαπίστωσαν ότι χωρούσε ακριβώς τον ίδιο όγκο με το παραπάνω άθροισμα.
Οι μαθητές της Γ΄ Γυμνασίου, λοιπόν, αξιοποιώντας τις γνώσεις και των δύο μαθημάτων, βιντεοσκόπησαν όλη τη διαδιακασία κι έπειτα έφτιαξαν μόνοι τους μια παρουσίαση powerpoint η οποία χρησιμοποιήθηκε από τον μαθηματικό για την διδασκαλία των σχετικών ενοτήτων στο εργαστήριο της Πληροφορικής.
Δείτε τον τρόπο που εργάστηκαν οι μαθητές/τριες:
Παρόμοια κατά το σχολικό έτος 2014- 2015 ο Μαθηματικός κ. Καραμπέρης Ι. και η Τεχνολόγος κ. Ντούρου Ι. συνεργάστηκαν ώστε οι μαθητές/τριες να κατασκευάσουν αναπτύγματα για να αποδείξουν ότι ένα πρίσμα έχει τριπλάσιο όγκο από μια πυραμίδα ίδιας βάσης και ύψους. Δείτε τον περυσινό τρόπο εργασίας: